某県の猫実（ねこみ）市[注 1]にある猫実工業大学とその周辺が舞台。物語は主人公で（連載開始当初）猫実工大生の森里螢一（もりさとけいいち）が「お助け女神事務所」に間違い電話をかけてしまったことから始まる（螢一は、自分が電話番号を間違えたと思い込んでいるが、実際は螢一を救済するために天上界のシステム「ユグドラシル」の機能が働いたことによる必然である）。
間違い電話に気付いて慌てて電話を切ろうとした螢一だったが、電話先の相手は「今からそちらに伺います」と言い残し、次の瞬間に鏡の中からベルダンディーと名乗る容姿端麗の女神が現れた。いきなりのことだったので螢一は驚きを隠せなかった。女神のベルダンディーは慌てふためく螢一に、如何なるスケールの願いであっても「たった一つだけ」叶えると言う。螢一は、それまで女性と縁が無かったこととベルダンディーの美しさに圧倒され、つい、「君のような女神に、ずっとそばにいてほしい」と言ってしまい、ベルダンディーと共に日常を過ごすことになる。しかし、ベルダンディーと学生寮（男子寮）の同室で暮らすことは学生寮の寮則違反にあたるとされ、2人は寮を追い出されてしまう。
この「たった一つのお願い」は大富豪となることも、世界の滅亡を招くことも正に「お望み次第」だったわけだが、「君のような女神に、ずっとそばにいてほしい」という螢一の願い事は叶えられ、2人（?）は様々な幸運（強制力という神秘的な力）に助けられて、一つ屋根の下に一緒に暮らすこととなる。さらにこの同居生活に干渉するべくベルダンディーの姉で薬マニアのウルドと妹でメカフェチのスクルドも押しかけ、螢一は益々「非常識な日常」を送ることとなった。
ストーリーは、螢一とベルダンディーの交際話はもちろんのこと、螢一が所属する自動車部での出来事や、猫実工大の人々の話、女神の活動範囲の侵食（シェア争い）および封じ込めにやってきた悪魔マーラーとの対決（や交流?とその結果起こる破壊と再生）など、様々なストーリーが同時進行の形で展開していく。