赤道直下の浮島、新船橋市。水上都市であることから高層ビルが建てられないことから、巨大地下都市として栄えている。この地下都市では、地下鉄・エレベーター・エスカレーター・歩く歩道などが整備されているが、火気を伴う自動走行物は禁止、若しくは制限されている。そこで出番となるのが、市の許可を得た宅配屋だ。
主人公・市橋Q太郎は朱雀区にある(有)鈴沢宅配所の宅配員。地上気温40度だろうが、立入禁止区域だろうが、お届け物はどこでも届ける。
『それが宅配屋(デリバリスト)だからだ！』
そんなある日、ライバル店が出現し、鈴沢宅配所はあっさり倒産してしまう。愛機『超音速号(スーパーソニック)号』のペダルを踏むことしか能がない主人公は途方に暮れていた。だが、ライバル店から声がかかった。通称“らびらび”と呼ばれる「スピードデリバリーサービス・らびあんらびっと」は、うさみみを付けた宅配ギャル達だらけ。そんな宅配チームの仲間入りをした主人公は果たして上手くやっていけるのだろうか…。